İstanbulspor’umuzda 2 sezon (2003-2004/2005-2006) forma giydi. Bu dönemlerde 49 maçta 18 gol atan Elvir Boliç, 10 Kasım 1971 tarihinde, Bosna Hersek’te dünyaya geldi. Dönemin Yugoslavya’sına bağlı olan Bosna Hersek’te doğmuş olan Boliç, futbola, Zenica altyapısında başladı. İlk profesyonel mukavelesini, 1988 yılında henüz 17 yaşında iken Celik Zenica ile yapan Elvir Boliç, burada 3 yıl boyunca forma giydi. Bu sürede 48 maçta görev almış olan Elvir Boliç, 5 kez de gol sevinci yaşamıştır. 1992’de Kızıl Yıldız kulübüne transfer olmuş olan Elvir Baliç, burada fazla forma şansı bulamamış ve 1992’de Türkiye Süper Ligi ekiplerinden Galatasaray’a transfer olmuştur. Galatasaray’da sadece 8 maça çıkmış olan Bosnalı futbolcu, 2 kez gol sevinci yaşamıştır. 1993’te Galatasaray’dan ayrılıp Türkiye kalma kararı alan Boliç Gaziantepspor’la anlaşmaya varmıştır.
1993 yılında Türkiye Süper Ligi ekiplerinden Gaziantepspor’a transfer olan Elvir Boliç, burada oldukça başarılı bir dönem geçirmiştir. Gaziantepspor’da 2 sezon geçiren Elvir Boliç, 73 Süper Lig maçında görev almış ve 43 gol atmıştır. Oldukça başarılı 2 yıl geçiren Boliç, 1995’te Türkiye’nin 3 büyük kulübünden biri olan Fenerbahçe’ye transfer olmuştur. Fenerbahçe’de oldukça iyi bir grafik yakalamış olan Elvir Boliç, İstanbul ekibinde 5 yıl boyunca forma giymiştir. Bu sürede Fenerbahçe ile 1996 yılında Süper Lig şampiyonluğu yaşamış olan Elvir Boliç, 146 Süper Lig maçında görev yapmış ve 69 gol atmıştır. 2000 yılında 29 yaşındayken, İspanya La Liga ekiplerinden Rayo Vallecano’ya transfer olmuş olan Elvir Boliç, burada 3 yıl boyunca forma giymiştir. Rayo Vallecano’da 98 La Liga maçına çıkmış olan Elvir Boliç, 22 gol atma başarısı göstermiştir. İspanya’dan 2003 yılında ayrılan Boliç, büyük başarılara imza attığı Türkiye’ye transfer olmuştur.
2003 yılında Türkiye Süper Ligi ekiplerinden İstanbulspor’la sözleşme imzalayan Elvir Boliç, İstanbulspor’da sadece 1 sezon forma giydi. Bu sürede 31 maça çıkmış olan Boliç, 11 kez gol sevinci yaşadı. 2004 yılında Gençlerbirliği’ne transfer olmuş olan Elvir Boliç, burada sadece 16 maça çıkabilmiş ve 2 gol atmıştır. 2004 yılının ardından sırasıyla, Malatyaspor, 2005-2006 sezonunda tekrar İstanbulspor (18 maç, 7 gol) ve Rijeka forması giymiş olan Elvir Boliç, ciddi bir düşüş yaşamıştır ve 2006 yılında futbolculuk kariyerine nokta koymuştur. Profesyonel futbolculuk kariyerinde, 300’ün üzerinde karşılaşmada forma giymiş olan Elivir Boliç, 150’nin üzerinde gol atmıştır. Profesyonel futbolculuk kariyerinde 10 yıl boyunca da Bosna Hersek Milli Takımı ile mücadele etmiş olan Elvir Boliç, 51 maça çıkmış ve 22 gol atmıştır.
2008 yılında Bosna-Hersek millî takımının yardımcı antrenörü olmuştur.
Elvir Bolic günümüzde futbol sektöründen uzaktadır ve ülkesi Bosna Hersek’te İnşaat ve restoran işleri yapmaktadır.