Vedat İnceefe 1 Nisan 1974 tarihinde Balıkesir Burhaniye’de doğdu. Futbola Beşiktaş alt yapısında başladı, Temmuz 1993’te Soma Sotesspor ile profesyonelliğe geçiş sözleşme imzaladı. 1994-1995 sezonu başında Türkiye 2. Futbol Ligi’nde mücadele eden Kardemir Karabükspor’a transfer oldu. 1996 Avrupa Futbol Şampiyonası’nda milli takımda gösterdiği performanstan sonra Galatasaray’a imza attı. Kısa sürede ilk 11’in değişmez isimlerinden biri oldu.
Başarılı bir futbolcu olmasına rağmen, müsabaka esnasında sinirlerine hakim olamadığı için çoğu zaman kendisine ve takımına zarar verdi. Nitekim, 1999-2000 yılında MKE Ankaragücü futbolcusu Faruk Sarman’a kafa attığı için 6 ay müsabakalardan men cezası aldı. Disiplinsiz davranışları sonrası Ocak 2000’de İstanbulspor’a kiralandı. Bu nedenle 2000 UEFA Kupası’nı kaldıran takımda yer alamadı. Yarım sezon oynadığı İstanbulspor’da sarı siyahlı formayı 10 defa giydi.
Galatasaray’daki ikinci Terim döneminde kadroya giremeyen savunma oyuncusu, 2003 yılında Vestel Manisaspor’a gitti. Manisaspor’da sakatlıklarla uğraştı ve ayağının kırılması sonucu eski formunu yakalayamadı. Futbolu bacağındaki sakatlıktan dolayı 3 sezon boyunca formasını giydiği Manisaspor’da bıraktı.
Türkiye 2. Futbol Ligi kulübü Kardemir Karabükspor’da oynarken zamanın Türkiye millî futbol takımı teknik direktörü Fatih Terim tarafından A millî takıma çağrılan Karabüklü ender oyunculardan biri oldu. 1996 Avrupa Futbol Şampiyonası’nda A millî takım kadrosunda yer alıp 3 maçta forma giydi. Genç yaşta millî takıma yükselmesine rağmen Vedat’ın Ay-yıldızlı formayla tanışıklığı uzun sürmedi ve Türkiye millî futbol takımında sadece 1996 yılında boy gösterdi. Toplamda 6 defa milli formayı giydi.
Aktif futbolculuk yaşantısından sonra teknik direktörlük yapmaya başladı. İlk olarak 9 Kasım 2010 tarihinde Yeni Malatyaspor’un teknik direktörlüğüne getirildi. Türkiye Kupası’nda konuk ettikleri Fenerbahçe’yi 2-1 yenmeyi başardı. 26 Şubat 2011 tarihinde Akçaabat Sebatspor-Yeni Malatyaspor karşılaşmasından sonra görevinden istifa etti.
2011-12 sezonunun yaz transfer döneminde 2. Lig ekiplerinden Bugsaşspor’da teknik direktörlük yapmaya başlasa da aynı yıl içerisinde görevine son verildi. 2013-2014 sezonu öncesinde ise Fatih Terim’in isteğiyle o sezon Gençler Şampiyonlar Ligi’nde mücadele edecek olan Galatasaray U-19’un başına geçti. Ekim 2013’e kadar görev yapan İnceefe, Twittwr’dan Ünal Aysal hakkındaki itham içeren sözleri nedeniyle görevine son verildi.
2014 yılının başında ise Türkiye U-19 takımı başına getirildi. 16 Mart 2015 tarihinde yapılan açıklama ile Fatih Terim’in milli takımda yardımcılığı görevine getirildi. Halen U-21 milli takımının başında bulunmaktadır.
Vedat İnceefe’ye sağlıklı mutlu bir yaşam dileriz.