1940 senesinde Trabzon’da doğan Turgut Küçük, futbol kariyerine 19 yaşında iken Adalet’te profesyonel olarak başladı.
1961-1962 sezonunda Beykoz’a transfer oldu ve bu kulüpte 2 sezon geçirdi ve 1963-1964 sezonunda ise İstanbulspor’umuza geldi. İlk onbirde başladığı 4 maçta sarı siyahlı formayı giydikten sonra 1966-1967 sezonunda Adanaspor ile anlaştı ve bu kulüpte 2 sene daha ter döktü, kariyerini de Adanaspor’da sonlandırdı.