25 Mart 1992 günü Danimarka’nın Hillerød kentinde dünyaya gelen David Jensen, futbol alt yapısını Hillerod GI ve FC Nordsjaelland kulüplerinde aldı.
1 Temmuz 2009 tarihinde FC Nordsjaelland alt yapısından aynı kulübün üst yapısına geçiş yaptı. 2021-2013 sezonunun ilk yarısında FC Fredericia kulübünde aynı sezonun ikinci yarısında ise Akademisk BK kulübünde kiralık statüsünde oynadı.
2016-2017 sezonunda Utrecht kulübüne transfer olduktan sonra, 2019-2020 sezonunun Ocak ayında Amerika Birleşik Devleti’nin New York Red Bulls kulübüne transfer oldu.
17 Haziran 2021tarihinde ise Red Bulls, David Jensen’i Belçika Birinci Lig B takımı KVC Westerlo’ya kiraladı. Jensen sezon boyunca 28 maçın 26’sını oynayarak Westerlo’yu 2021-2022 Belçika Birinci Lig B şampiyonluğuna taşımaya yardım etti. 7 Temmuz 2022 tarihinde Jensen ve New York Red Bulls karşılıklı olarak sözleşmesini feshettikleri açıklandı. 30 Temmuz 2022 de İstanbulspor’umuz ile 2 senelik sözleşme imzaladı.
İstanbulspor’umuzda 47 defa sarı siyahlı kaleyi koruduktan sonra 2023-2024 sezonunun devre arasında sözleşmesi karşılıklı anlaşma yolu ile sonlandırıldı.ve aynı dönem Danimarka’nın Lyngby BK kulübü ile sözleşme imzaladı.
Jansen 32 defa Danimarka alt yapı milli takımlarının formalarını giydi.