1 Ocak 1933 tarihinde Zonguldak’ta doğan Güngör Okay, futbol kariyerine Ankara Jandarmagücü’nde başladı. 1955-1956 sezonunda Galatasaray’a transfer oldu. 1955-1956 sezonu Galatasaray’ın İstanbul Şampiyonu kadrosunda yer aldı. 1956-1957 sezonunda Galatasaray ile 2 Şampiyon Kulüpler Kupası maçı da oynadıktan sonra, 1957-1958 sezonunun ilk transfer gününde İstanbulspor’umuza transfer oldu.
5 sezon sarı siyahlı forma için oynadı. 7 Eylül 1957 tarihinde Adalet’i 1-0 mağlup ettiğimiz maçta sarı siyahlı formayı ilk defa giydi. 18 Eylül 1957 tarihinde Beykoz’u 3-2 yendiğimiz maçın 17 dakikasında attığı gol ise sarı siyahlı forma altında attığı ilk gol oldu. Beş sezon içinde 125 maç oynayıp 10 gol attı ve kariyerini 2 sezon Yedikule Emniyet’de oynadıktan sonra noktaladı.
4 Ocak 1984 günü aramızdan ayrılan, Güngör Okay’ı saygı ve minnet ile anıyoruz.