4 Haziran 2000 yılında Kosova’da dünyaya gelen Valmir, futbola ülkesi takımlarından FK Ramiz Sadiku’da başladı.
Hücum bölgesinde kanatlarda forma giyen Valmir, 2018-2019 sezonunda FC Llapi kulübüne transfer oldu. 2022-2023 sezonu başında Türkiye’ye gelerek Gaziantep FK’ne geldi. Gaziantep FK ile 15 maça çıktı, 1 gol atarken bir de asist yaptı. Yaşanan deprem felaketi sonucu kulübü lige devam etmeyince İstanbulspor’umuza kiralık olarak geldi. 1 maçta sarı-siyahlı formayı 45 dakika giyebildi.
Kiralık dönüşü Gaziantep FK dan eski kulübü FC Llapi’ye döndü.
Kosova’nın en gelecek vadeden oyuncuları arasında gösterilen Veliu, Kosova U21 Milli Takımı’nın formasını 13 defa giyerek 1 gol attı ve 1 defada Kosova Milli Takımı’nın formasını giydi.